Вопросы и ответы категории

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 67. Найдите площадь четырёхугольника ABMN...

17.04.2019 03:20

1

На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=6 и BC=4. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной...

17.04.2019 03:20

2

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=1:2, KM=23...

17.04.2019 03:20

3

Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=7 и HD=24. Диагональ параллелограмма BD равна 51. Найдите площадь параллелограмма...

17.04.2019 03:20

2

Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 7°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах...

17.04.2019 03:20

2

К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=21, AO=75...

17.04.2019 03:20

1

Отрезок AB=32 касается окружности радиуса 24 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD...

17.04.2019 03:20

1

На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=12 и BC=3. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой...

17.04.2019 03:20

1

На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=60 и BC=27. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной...

17.04.2019 03:20

3

Радиус окружности с центром в точке O равен 50, длина хорды AB равна 96. Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k...

17.04.2019 03:20

1

В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника...

17.04.2019 03:20

1

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 46° и 35°...

17.04.2019 03:20

3

ABCDEFGHI – правильный девятиугольник. Найдите угол ADC. Ответ дайте в градусах...

17.04.2019 03:20

3

Высоты AA1 и BB1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы AA1B1 и ABB1 равны...

17.04.2019 03:20

3

В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что треугольники A1CB1 и ACB подобны...

17.04.2019 03:20

1

В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 136. Найдите стороны треугольника ABC...

17.04.2019 03:20

1

Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=15, DC=30, AC=39...

17.04.2019 03:20

1

Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба...

17.04.2019 03:20

2

В треугольнике ABC AB=BC=53, AC=56. Найдите длину медианы BM...

17.04.2019 03:20

1

Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC относится к длине стороны AB как 9:7. Найдите отношение площади...

17.04.2019 03:20

1

В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 121°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах...

17.04.2019 03:20

3

В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=52 и CH=13. Найдите cosB...

17.04.2019 03:20

1

Углы при одном из оснований трапеции равны 77° и 13°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 11 и 10. Найдите основания трапеции...

17.04.2019 03:20

3

Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B, причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB. Докажите, что AB⊥IJ...

17.04.2019 03:20

3

Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=44, BC=24, CF:DF=3:1...

17.04.2019 03:20

2

Покупатель оценивает полезность предлагаемых ему фирмой услуг по формуле TU(q1,q2)=10q1,q2. Рыночные цены на предоставляемые услуги равны соответственно р1=5у.е...

17.04.2019 03:20

2

В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны...

17.04.2019 03:20

3

Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы BB1C1 и BCC1 равны...

17.04.2019 03:20

1

В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 49 и 21, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через...

17.04.2019 03:20

1

Высоты остроугольного треугольника ABC, проведённые из точек B и C, продолжили до пересечения с описанной окружностью в точках B1 и C1. Оказалось,...

17.04.2019 03:20

3

ABCDEFGHI – правильный девятиугольник. Найдите угол BAG. Ответ дайте в градусах...

17.04.2019 03:20

1

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 148°, угол ABC равен 132°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах...

17.04.2019 03:20

1

В треугольнике ABC с тупым углом ABC проведены высоты AA1 и CC1. Докажите, что треугольники A1BC1 и ABC подобны...

17.04.2019 03:20

2

Проектор полностью освещает экран A высотой 100 см, расположенный на расстоянии 230 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах)...

17.04.2019 03:20

2

На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая проходит 11°?...

17.04.2019 03:20

3

В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание...

17.04.2019 03:20

2

Точка O – центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким образом, что OSTV – ромб. Найдите угол STV. Ответ дайте в градусах...

17.04.2019 03:20

2

Площадь прямоугольного треугольника равна 968√3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу...

17.04.2019 03:20

3

Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=11, а расстояние от точки K до стороны AB равно 3...

17.04.2019 03:20

3

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 20√3, а сторона AB равна 40. Найдите cos∠B...

17.04.2019 03:20

1

Точка O – центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким образом, что OSTV – ромб. Найдите угол OVT. Ответ дайте в градусах...

17.04.2019 03:20

3

Окружности радиусов 44 и 77 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD...

17.04.2019 03:20

2

Площадь ромба равна 30, а периметр равен 24. Найдите высоту ромба...

17.04.2019 03:20

3

В трапеции ABCD AD=4, BC=1, а её площадь равна 35. Найдите площадь треугольника ABC...

17.04.2019 03:20

3

Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 5/3. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 40...

17.04.2019 03:20

3

В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведенную из вершины B в отношении 17:15, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной...

17.04.2019 03:20

2

Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади параллелограмма...

17.04.2019 03:20

3

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 4 и 64, BD=16. Докажите, что треугольники CBD и ADB подобны...

17.04.2019 03:20

2

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=47°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах...

17.04.2019 03:20

1

Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=42, BC=14, CF:DF=4:3...

17.04.2019 03:20

2

Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=20, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 24 и 10...

17.04.2019 03:20

1

Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP,...

17.04.2019 03:20

1

В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=216, HC=54 и ∠ACB=40°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах...

17.04.2019 03:20

1

Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=6, AC=24....

17.04.2019 03:20

1

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=6, AC=10...

17.04.2019 03:20

3

На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=14 и BC=36. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину касательной, проведённой из точки B к этой окружности...

17.04.2019 03:20

3

Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=12, CD=16, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 8...

17.04.2019 03:20

1

Высота равностороннего треугольника равна 15√3. Найдите его периметр...

17.04.2019 03:20

1

Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP=18,...

17.04.2019 03:20

3

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=3:7, KM=12...

17.04.2019 03:20

1

Основания трапеции равны 9 и 54, одна из боковых сторон равна 27, а косинус угла между ней и одним из оснований равен √65/9. Найдите площадь трапеции...

17.04.2019 03:20

3

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=21 и HD=8. Найдите площадь ромба...

17.04.2019 03:20

3

В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=79 и BC=BM. Найдите AH...

17.04.2019 03:20

3

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что /NBA=38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах...

17.04.2019 03:20

3

В треугольнике АВС углы А и С равны 30° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD...

17.04.2019 03:20

1

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 55°. Найдите величину угла OAB...

17.04.2019 03:20

2

Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит угол ВАС пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 3...

17.04.2019 03:20

2

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 80°. Найдите величину угла OAB...

17.04.2019 03:20

1

В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём СF = АM, BE = DK. Докажите, что EFKM — параллелограмм...

17.04.2019 03:20

3

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется...

17.04.2019 03:20

1

В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC=ED. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник...

17.04.2019 03:20

1

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 5, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции...

17.04.2019 03:20

1

В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции...

17.04.2019 03:20

2

В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём АЕ = CK, BF = DM. Докажите, что EFKM — параллелограмм...

17.04.2019 03:20

3

Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√2, √5 и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB...

17.04.2019 03:20

1

В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что треугольник MNK — равносторонний...

17.04.2019 03:20

1

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 25°. Найдите величину угла OCD...

17.04.2019 03:20

2

Боковая сторона трапеции равна 4, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 5...

17.04.2019 03:20

2

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AOD...

17.04.2019 03:20

2

На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,1. Вероятность того,...

17.04.2019 03:20

2

В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки, из них 22 — красные, 9 — зелёные, 41 — фиолетовые, ещё есть синие и чёрные. Найдите вероятность...

17.04.2019 03:20

1

На каждые 1000 электрических лампочек приходится 5 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?...

17.04.2019 03:20

1

Максим выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 11...

17.04.2019 03:20

2

Стрелок 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок первый...

17.04.2019 03:20

1

Средний рост мальчиков класса, где учится Гоша, равен 165 см. Рост Гоши 161 см. Какое из следующих утверждений верно?...

17.04.2019 03:20

1

В среднем каждый работающий житель города, в котором живет Илья Дмитриевич, тратит на дорогу до работы 42 минуты. Илья Дмитриевич тратит на дорогу...

17.04.2019 03:20

1

В среднем каждый ученик класса, в котором учится Сережа, тратит на дорогу до школы 36 минут. Сережа тратит на дорогу 10 минут. Какое из следующих утверждений верно?...

17.04.2019 03:20

3

В среднем у каждой ученицы класса, где учится Настя, есть по 4 юбки. У Насти 3 юбки. Какое из следующих утверждений верно?...

17.04.2019 03:20

3

Средний рост девочек класса, где учится Юля, равен 162 см. Рост Юли 166 см. Какое из следующих утверждений верно?...

17.04.2019 03:20

1

В среднем каждый житель поселка, в котором живет Коля, выпивает в день 3,1 л воды. Коля выпивает в день 3,4 л воды. Какое из следующих утверждений верно?...

17.04.2019 03:20

3

Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел нечетна...

17.04.2019 03:20

3

В летнем лагере 249 детей и 28 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не более 45 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов...

17.04.2019 03:20

1

Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет нечетное число очков....

17.04.2019 03:20

1

Девятиклассники Петя, Катя, Ваня, Даша и Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет девочка...

17.04.2019 03:20

1

В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется...

17.04.2019 03:20

2

На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 3 с капустой, 8 с рисом и 1 с луком и яйцом. Игорь наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с капустой...

17.04.2019 03:20

1

Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет менее 4 очков....

17.04.2019 03:20

2

Из 500 семян фасоли в среднем 125 не всходят. Какова вероятность того, что случайно выбранное семя фасоли взойдет?...

17.04.2019 03:20

3

В трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=7, а её площадь равна 45. Найдите площадь треугольника ABC...

17.04.2019 03:20

3

Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 1000 м и 500 м. Одна из больших сторон участка...

17.04.2019 03:20

1

teg-189

Популярные вопросы