Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=20, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 24 и 10

Ответы

Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке.
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды)
Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
По теореме Пифагора:
OB2=OE2+EB2
OB^2=24^2+(20/2)^2
OB^2=576+100=676
OB=26
OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
По теореме Пифагора:
OC2=CF2+FO2
OC^2=(CD/2)^2+FO^2
26^2=(CD/2)^2+102
676=(CD/2)^2+100
(CD/2)^2=576
CD/2=24
CD=48
Ответ: CD=48

Спасибо

Ответ дал: Гость

пошаговое объяснение:

первая цифра в скобках означает количество единичных отрезков по оси ох(та, которая горизонтальная)

вторая цифра в скобках означает количество единичных отрезков по оси ок(та, которая вертикальная)

если число отрицательное, то ты двигаешься по горизонтальной оси влево, а повертикально вниз

если число положительное, то ты двигаешься по горизонтальной оси вправо, а по вертикальной вверх

каждую следующую точку необходимо соединить с предыдущей таким образом получится рисунок который изображён на фото ниже

Ответ дал: Гость

[tex]1\frac{1}{2} , 1\frac{1}{4} , 1\frac{1}{3} , 2\frac{1}{3} , 8\frac{5}{6} \\1\frac{3}{5} , 3\frac{1}{2}, 3\frac{1}{3} , 3\frac{3}{4} , 4\frac{4}{9}[/tex]