Найти и доказать равенство треугольников

де парал ав, δсде подобен авс, то де/се=ав/ас=15/10=1,5

угол вад=углу аде (паралельные прямые секутся прямой ад)

угол аде= углу дае (ад биссектриса)

δаде равнобедренный, ае=де, составим систему

де/се=1,5

де+се=10, т.к.  (ае+се=10), решаем

1,5се+се=10

се=4

ае=де=6

треугольник авс - прямоугольный (/в=180-2*45=90),

значит его гипотенуза ас является диаметром описанной окружности (вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается).

ас=2r=2*√8=2√8

треугольник авс - равнобедренный ,

ас^2=ab^2+bc^2=2ab^2=(2 √8)^2  (по теореме пифагора)

ab^2=4*8: 2=16

ab=4

сиеметрична відносно початку координат - (-5; 3)

а-большее основание

в-меньшее основание

с- средняя линия 

в: с=4: 3

в=с*4/3

(а+в)/2=с (формула для нахождения средней линии трапеции)

а+в=2с

12+в=2с

2с-в=12, теперь подставим в данную формулу вместо в  выделенное выражение, получим

2с-4с/3=12

(6с-4с)/3=12

2с=12*3

с=36/2

с=18 см средняя линия  

проверка в=4*18/3=24 см       с=(24+12)/2=18 см  

а=24-в=24-16=8 см меньшее основание