Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5 см, а угол между диагоналями 60градусов.

  прямоугольник авсд, и диогонали,   угол воа=60 градусов, о-точка пересечения диоганалей)  180-90-30=60градусов

180-90-60=30градусов    5*3/корень из 3=15/ корень из 3=8,67см

8,67*5=43,35 кв.см.

эта решается по теореме синусов.

составим пропорцию 5см/sin60=x/sin(180-60) 

5*sin120=x*sin60

sin120=sin60 значит мы их можем сократить и останется что х=5

sпрямоугольника=5*5=25

ответ. 25 см в квадрате

из т. о опустим перпендикуляр на ас. его длина по свойству медиан 3 .из прямоуг. треуг. оад (д-основание перпенд.) по теор. пифагора ад=корень из 25-9=16=4, высота вд=3+6=9, ас=8, площадь треуг.=8*9/2=36

смотри решение во вложенном файле.