.(Через вершину прямого угла с треугольника авс проведена прямая сd параллельная стороне ав. найти угол а и в, если угол dсв=37 градусов).

ab||dc - по условию , сb -лежит между параллельными прямими ab и cd, то есть угол abc = углу dcb = 37 градусов

угол сab = 90-37= 53 градуса

то есть

угол а =53 градуса

угол в =37  градусов

1) s=1/2bc*sina

sina=2*96/10*20=0,96

2) cos^2a+sin^2a=1

cosa=-0,28

3)ам=20: 2=10

4)по теореме косинусов

вм^2=ав^2+ам^2-2ав*ам*cosa

bm=16

высота h=10√2/√2=10=2r

r=5

s=4r²/sin45=100√2