Высота CH биссектриса ВМ прямоугольного треугольника ABC (угол С равен 90°) пересекаются в точке К. Найдите острые углы треугольника ABC, если
угол Hкм равен 116°,

параллелограм

здесь используются подобные треугольники прямая от точки f до гипотенузы ed, образует с гипотенузой прямой угол в точке скажем a, т.к. биссектриса делит угол e пополам то углы cef и fea равны. прямая ef является гипотенузой для прямоугольных треугольников fce и fae. итак мы имеем два треугольника с двумя равными углами и одной общей стороной-гипотенузой отсюда следует, что катеты cf =fa=13см.

p.s. вот как это все в тетради оформить не

доказательство:

1.авсд-прямоугольник, следовательно ав перпендикулярно вс.

2.радиус окружности перендикулярен касательной к этой окружности.

3.ав-радиус окружности

4. из 1., 2., 3. следует, сто вс-касательная к окружности с радиусом ав.

в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. а сумма углов треугольника равна 180 градусов. следовательно (180-100)/2=40 градусов.

ответ: 40,40.