углы треугольника, большая сторона которого равнас 36, относятся как 1:2:3. Найдите меньшую сторону треугольника

ответ:  18.

Объяснение:

Решение.

Пусть угол А = х*.  Тогда угол В = 2х*, а угол С= 3х*.

Сумма углов в треугольнике равна 180*:

х+2х+3х=180*;

6x=180*;

x=30*;

угол А = х* = 30*.

угол B = 2х*=2*30*=60*.

угол C = 3х*=3*30=90*.

Большая сторона с=36 -  лежит против угла в 90* - это гипотенуза.

Меньшая сторона лежит против меньшего угла. Угол А = 30* Значит надо найти строну а.

а=ВС= АС* sin 30*= 36*1/2 = 18;

Сторона а=ВС = 18.

проведём высоту ск, т.к. трапеция прямоугольная, то ск=ав=10см

рассмотрим треугольник скд , т.к. угол д равен 45, то угол скд=180-90-45=45, отсюдого следует, сто треугольник скд-равнобедренный (углы при основании равны),

ск=кд=10см;

т.к. кд=10, то ак=18-10=8см ак=вс=8см(авск-прямоугольник)

s=ск*(вc+ад)/2=10*(26)/2=130см в кв.

ответ: 130

sin a=cb/ab

cb=sqrt(ab^2-ac^2)=sqrt(30^2-(3sqrt19)^2)=sqrt(900-9*19)=

=sqrt(900-171)=sqrt(729)=27

sina=27/30=9/10=0,9