Найдите сторону квадрата, диагональ которого равна 4 см.

решение:

формулы по нахождению плоадей у квадрата 2:

s=a² и s=d²/2,объеденим их;

a²=d²/2;

a²=4²/2;

a²=8;

a=√8;

a=2√2 ( квадрата;

ответ: 2√2 см.

диагональ квадрата в  √2 раз больше его стороны d=√a²+a²=a√2

таким образом a = d/√2 = 4/√2 = 2√2 см

Cd- высота прямоугольного треугольника. а высота есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы, что седует из подобия треугольников асд и сдв сд в квадрате равна 16*9=144. сд=12 см. а теперь докажем подобие. тругольник авс и треугольник адс подобны по двум улам. они прямоугольные и угол а общий. треугольник авс и треугольник свд тоже подобны по двум улам. таким образом треугольники асд и сдв тоже подобны, как подобные одному и тому же треугольнику.