Найдите сторону квадрата, диагональ которого равна 4 см.

решение:

формулы по нахождению плоадей у квадрата 2:

s=a² и s=d²/2,объеденим их;

a²=d²/2;

a²=4²/2;

a²=8;

a=√8;

a=2√2 ( квадрата;

ответ: 2√2 см.

диагональ квадрата в  √2 раз больше его стороны d=√a²+a²=a√2

таким образом a = d/√2 = 4/√2 = 2√2 см

1) bd^2=20^2-12^2

bd^2=256

bd=16.

ad^2=bd *dc

12^2= 16*dc

dc=144: 16

вс=9.

вс=16+9=25

ас^2=25^2-20^2=225, ac=15

cos c=ab/bc=15/25=3/5

2)  через тангенс

tg41=bd/ab, bd=tg41*ab

tgb=ad/12, tg 49=ad/12, ad=tg49*ab

площадь параллелограмма равна ad*bd=(tg41*ab)*(tg49*ab)=12*12*tg41*tg49=144*tg41*tg49, тангенсы вычислить на калькуляторе.

3)через теорему пифагора: сначала найти стороны bd, ad (из пункта 2 взять данный) из треугольника авс: ab^2=ad^2+bd^2

δквс угол в=90

ск=√256+144=20

sinскв=кв/ск=12/20=0,6