Складіть рівняння кола з центром у точці М(6;-2) якепроходить через точку С(2;10)

радиус окружности около правильного треугольника определяется по формуле

r=a/sqrt(3),где a- сторона треугольника

тогда

r=12*sqrt(3)/sqrt(3)=12

длина окружности определяется по формуле

l= 2*pi*r

тогда

l=2*pi*12=24*pi

δавс подобен δа₁в₁с₁

ав=21

вс=27

са=12

в₁с₁=54

а₁в₁/в₁с₁=7/9

а₁в₁=54*7/9=42

s/s₁=(ав*вс)/(а₁в₁*в₁с₁)=(21*27)/(54*42)=1/4

дано: апофема а=6 см

          ребро осн.c=5 см

найти s

решение: s=3*(1/2)*а*c   s=(3/2)*6*5=45 кв.см 

пусть точка пересечения медиан - т.m, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2: 1 начиная от вершины => am = 12см, cm = 10см, также известно, что в равнобедренном треугольнике больший угол между медианами равен 120 градусам. рассмотрим треугольник amc. am =12, cm =10.

ac^2 = am^2 + cm^2 - 2amcmcos120

ac^2 = 144 + 100 + 240 = 484 см

ac = 22 см