Периметр осевого сечения цилиндра, в который вписан шар, равен 12. найдите объем цилиндра.

если в цилиндр вписан шар, то осевое сечение - квадратсторона квадрата a=периметр/4 = 3

высота цилиндра h = a = 3радиус цилиндра r = a/2 = 3/2

объем цилиндра v = пи * r² * h = пи * 3²/2² * 3 = пи * 27/4

ам=смtgα

вn=bcsinα

вс=2см

bn/am=bcsinα/(cmtgα)=2см*sinα/(cmsinα/cosα)=2cosα

начерти цилиндр, проведи диагональ, рассм. треугольник в кото диагональ (c) является гипотенузой, а катетами высота (h)=3м цилиндра и диаметр основания (d)=2*2=4м

по теореме пифагора с*с= h*h+d*d

c*c=4*4+3*3=16+9=25

с=5 м.- диагональ осевого сечения