На сторонах ас и вс треугольника авс взяты точки к и n так, что ск: ка=2: 3, cn: nb=3: 4. в каком отношении точка пересечения отрезков an и bk делит отрезок кв ? решение и рисунок

рисунок не могу - сканер недоступен

проведем прямую ii ас через n. точку её пересечения с вк обозначим р. о - точка пересечения an и bk. 

pk/bk = cn/bc = 3/(4+3) = 3/7; pk = bk*3/7;

pn/kc = bn/bc = 4/7; pn = kc*4/7;

kc/ak = 2/3; kc = ak*2/3;  

pn = ak*(2/3)*(4/7) = ak*8/21;

из подобия aok и opn 

po/ko = pn/ak = 8/21;

отсюда

ко = pk*21/29; po = pk*8/29;

ko = bk*(3/7)*(21/29) = bk*9/29; ob = bk*20/29; ko/ob = 9/20;

известно ak=1 kc=3 s=1

s=ac*h*1/2

s=2h

h=1/2

по моему перепутано условие

площадь трапеции равна произведению полусуммы основ на высоту. а полусумма основ - это и есть средняя линия трапеции. значит, нам нужно найти высоту трапеции и умножить ее на среднюю линию.

пусть авсд-данная трапеция, вс||ад, ав=сд=4. угол вад=30°. мр=5-средняя линия. 

1. проводим высоту вк.

2. рассмотрим δакв-прямоугольный.

вк-катет, противолежащий углу 30°. значит, он равен половине гипотенузы.

вк=1/2ав=2

3. s=mp·bk

s=5·2=10 (кв.ед.)

ответ. 10 кв.ед.