Ничиго не пойму! вцилиндре, высота которого равна 8, через его образующую проведены две плоскости, угол междуу которыми 60 градусов. площади сечений равны 32 и 3. 1. найдите площадь боковой поверхности цилиндра. 2.
найдите острый угол между диагоналямии развертки боковой поверхности цилиндра. 3. выясните, можно ли в данный цилиндр вписать шар, и если да, то найдите отношение их объемов. 4. найдите площадь поверности шара,
описанного около этого цилиндра.

1. сечение — прямоугольник, одна из сторон равна образующей, то есть равна высотедиагональ 13, одна из сторон 5, значит вторая сторона 12, это длина хорды, отсекаемой плоскостью сечения на основании. расстояние от хорды до центра 8, половина хорды 6, значит радиус основания 102. медиана прямоугольного треугольника проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузыв данном случае это означает, что образующая равна 12 смтогда высота конуса равна 6√3, а радиус основания 6, площадь осевого сечения равна 36√33. раз в два раза отличаются длины окружностей, то в два раза отличаются и радиусыпо теореме пифагора r²=(r/2)²+(3√3)² ⇒ 3/4 r² = 27 ⇒ r² = 36площадь проведенного сечения равна π(r/2)² = πr²/4 = 9π

решение: пусть о – центр окружности, аbсdef – данный шестиугольник

сторона шестиугольника ab=а=6см.

для шестиугольника радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника

r=a

r=6 см

центральный угол правильного шестиугольника равен 360\6=60 градусов  

площадь кругового сектора вычисляется по формуле

sкс=pi*r^2*альфа\360 градусов

где r – радиус круга, а альфа - градусная мера соответствующего угла.

sкс=pi*6^2*60 градусов\360 градусов= 6*pi см^2

площадь треугольника аоb равна аb^2*корень(3)\4=

=6^2 *корень(3)\4=9*корень(3) см^2 .

площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой= площадь кругового сектора- площадь треугольника аос

площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой (площадь меньшей части круга, на которые его делит сторона шестиугольника)=

=6*pi- 9*корень(3) см^2 .

ответ: 6*pi см^2, 6*pi- 9*корень(3) см^2

если ребро куба равно а, то его диагональ равна а*sqrt{3}.

по условию, a*sqrt{3}=7

                                      a=7/sqrt{3}

площадь поверхности куба s=6a^2=6(7/sqrt{3})^2= 6*49/3=2*49=98