Вычисли сторону с треугольника авс, если известно, что: s(abc)=12√3,а=5√3,∠в=150°

т.к. треугольник подобен исходному, то соотношение его сторон такое же как у исходного 7: 13: 19

пусть коэффициент пропорциональности k, тогда стороны треугольника 7k, 13k, 19k. тогда периметр р=7k+13k+19k=39k

разность между двумя большими сторонами 19k-13k=6k по условию равна 132

6k=132

k=132/6

k=22

тогда периметр р=39k=39*22=858 см

ответ 858см

из треугольника сde по теореме синусов, имеем

b/sinβ=de/sinα

откуда

de=   b*sinα/sinβ

 

из треугольника dpe  о теореме синусов, имеем

dp/sin(180-α-β)=de/sinγ

откуда

dp=b*sinα*sin(180-α-β)/sinβ*sinγ=b*sinα*sin(α+β)/sinβ*sinγ

 

обозначим сторону ав как 3√2x,тогда сторона ас-7х.

по теореме косинусов имеем: 900=18x^2+49x^2-2cos45*3√2x*7x

900=67x^2-42x^2

900=25x^2=> x^2=36=> x> 0=> x=6

а нам надо найти 7х,то есть 7*6=42.

Сумма всех углов у 3-угольника=180. значит сумма остальных внут. углов=180-110=70 градусов.внешний угол при вершине в и сам угол в =смежные, их сумма =180 град.значит внешний угол=180-110=70 град. вывод: внешний угол равен сумме углов не смежных с ним.