Докажите , что если плоскость пересекает трапецию по её средней линии, то она параллельна основаниям трапеции.

По свойству средней линии трапеции, она параллельна основаниям этой трапеции.  по определению параллельности прямой и плоскости, прямая будет параллельна плоскости если она параллельна какой-либо прямой, принадлежащей этой плоскости. в данной средняя линия принадлежит плоскости и параллельна осонваниям, значит основания будут параллельны этой плоскости. 

По теореме пифагора c^2=a^2+b^2=3^2+4^2=9+16=25 c=5 sin(альфа)=a/c =3/5 альфа=arcsin(3/5) cos(бельта)=b/c=4/5 бельта=arcos(4/5)