Кокружности с центром в точке o к точке a проведены две касательные (ab и ac), угол между которыми равен 120 (градусов). найти длины отрезков касательных (ab и ac) если oa равен 24см

угол вао равен углу сао (т.е.ао - биссектриса вас), то есть это половина от 120 градусов.

ас перпендикулярно ос (касательная же: ))

тр-к аос - прямоугольный с углом 60 градусов и противолежащим катетом ао = 24,

значит прилежащий катет равен 24*корень(3)/3

ас = ав = 8*корень(3).

т.к. прямые параллельны=> уголсао=уголdbo как накрест лежащие

уголсоа=уголdob-как смежные,тогда,у двух треугольников равна сторона и два прилежащих угла=> труегольники равны по свойству

длина окружности равна l=2пиr.

r-это 2/3 высоты треугольника.

высоту h треугольника найдём по теореме пифагора:

h=sqrt  {а^2 - (a/2)^2}=a*sqrt{3}/2

r=h*2/3=a*sqrt{3}/2 * 2/3 = a*sqrt{3}/3

l=2пи*a*sqrt{3}/3