Окружность радиуса 2 внешне касается окружности меньшего радиуса. к этим окружностям проведена общая касательная, расстояние между точками касания равно 3.найдите радиус меньшей окружности.

радиусы выстренные последовательно на одной прямой и касательная к окружностям , а также параллельные друг-другу радиусы построеные от центров окружностей к своим точкам касания   образуют равнобедренную трапецию

из этого следует, если   из касательной вычесть один радиус то получим другой

3-2=1 

х градусов - вершина треугольника. биссектриса разделит внешний угол на два равных угла (180-х)/2, затем рассмотреть два вертикальныхугла, они будут равны(180-х)/2 .

углы при основании  треугольника(180-х)/2

рассмотреть накрест лежащие углы, они равны (180-х)/2, значит прямые параллельны

пусть дана тропеция abcd. тогда ab = cd - q; bc + ad = k; s = k/2 * h;

выразим h.

проведем перпендикуляр из точки b к нижнему основанию. (опустим высоту). bk = h, h перпендикулярно ad.

в тр. abk: h = sin30 * ab = (cd - q)/2

тогда s = k/4 * (cd - q);

если ответ нужно дать с выраженным cd, то делайте так же, рассмотрев прямоугольный треугольник.