Биссектриса угла а прямоугольника abcd пересекает сторону вс в точке е так, что ве=4.5 см, се=5.5 см. чему равна площадь прямоугольника?

угол а прямой, значит бисектрисса ае делит угол а на два угла по 45 градусов. треуг. аве прямоугольный (в=90) и равнобедренный (а=45, е=45, ав=ве=4,5см).

вс=ве+ес=4,5+5,5=10см

s=4,5*10=45см^2

sin²α+cos²α=1

cosα=√(1-sin²α)=√(9/25)=3/5

по теореме косинусов:

вс²=ас²+ав²-2×ас×ав×cosα

заменим х=ас=вс, тогда:

х²=х²+36-2×6×х×cosα

иксы сокращаются, и решив уравнение с одной неизвесной получаем:

х=5

ответ: 5

p=(a+b)*2