Дана треугольная пирамида sabc; o— точка пересечения медиан основания abc.
а)докажите, что плоскость, проходящая через прямую ав и середину so делит боковое ребро sc делит в отношении 1: 3, считая от вершины s
б)найдите угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды, если пирамида правильная, а её высота составляет 4/5 от высоты sm боковой грани sab

для удобства обозначим треуг-к авс. ас-основание. ад и см-высоты,проведенные из основания.в полученных треуг-ках амс и сда  углы мас и дса равны как углы при основании равнобедренного треуг-ка авс. ас в этих треуг-ках - гипотенуза, т.е.,полученные треуг-ки амс и сда равны по гипотенузе и прилежащему углу (признаки равенства треуг-ков), значит, и стороны в этих треуг-ках соответственно равны, значит ад=см.

1)по теорме пифагора a*a+b*b=c*c , где a,b-катеты, а с -гипотенуза

2)подставляем значения из : 1+b*b=25

b*b=25-1=24

b=корень из 24=2 корня из 6

сумма смежных углов=180, х-один угол, тогда8х-другой

х+8х=180

9х=180

х=20

8х=160

ответ: 20 и 160