Плоскость, проходящая через вершину конуса и хорду ав основания, образует с высотой конуса угол в 30 градусов и удалена от центра основания на 3 дм. найдите объем конуса, если длина хорды ав равна 2 дм.

Плоскость, проходящая через вершину конуса и хорду ав основания, образует с высотой конуса угол в 30 градусов и удалена от центра основания на 3 дм. найдите объем конуса, если длина хорды ав равна 2 дм.

решение: сумма улов треугольника равна 180

a+b+c=180

c=180-a-b

c=180-70-55=55

c=55 градусов

если два угла треугольника равны, то он равнобедренный

значит треугольник авс равнобедренный с основанием ас (углы при основании равны а=с= 55 градусов)

дано: авсд-ромб

ас и вд-диагонали

ас=12 см

вд=16 см

найти: р-периметр авсд

 

решение:

1) ас пересекается с вд в точке о

  треугольник аов-прямоугольный. т.к. известно, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

по теореме пифагора найдём сторону ав.

ав=sqrt{oa^2 + ob^2}=sqrt{6^2+8^2}=sqrt{100}=10(см)

2)авсд-ромб, следовательно все его стороны равны

  периметр р=4*ав=4*10=40(см)

 

ответ: 40 см