Скільки площин можна провести через дві точки?

через две точки   можно провести только одну площину

проекция точки a на плоскость создает прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза - прямая к плоскости (ac), а два катета - это расстояние от a к плоскости (ab) и проекция а на плоскость (сb)

угол acb=60°, тогда угол cab=30°

сторона, лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, то есть проекция точки aс на плоскость равна 6/2=3

по теореме пифагора

(ab)^2=(ac)^2-(cb)^2=36-9=27

ab=sqrt(27)=3*sqrt(3) - расстояние от a к плоскости

2x+y+4=0

-x+y-5=0

найдем координаты точек c и d пересечения прямых с осью ox, имеем

2x+y+4=0 => -2x-4=0 => x=-2

-x+y-5=0 => -x-5=0 =>   x=-5

найдем длину основания треугольника 

a=cd=|-)|=3

найдем точку пересечения исходных двух прямых. если две прямые пересекаются, то 

      -2x-4=x+5 => 3x=-9 => x=-3

при x=-3, из первого уравнения находим y

  2x+y+4=0 => -6+y+4 => y=2

то есть точка e имеет координаты e(-3; 2)

  находим высоту треугольника

      h=|2-0|=2

площадь равна:

s=ah/2=3*2/2=3