От листа жести, имеющего форму квадрата, отрезают полосу шириной 3 см. после чего площадь оставшейся части листа стала равной 10 см в квадрате. определите первоначальные размеры листа жести.

х- сторона квадрата. площадь отрезанной полоски 3х

площадь оставшейся части х*(х-3), по условию она равна 10

х*(х-3)=10

х^2-3х-10=0

d=9+40=49

х1=(3-7)/2=-2 не удовлетворяет условию

х2=(3+7)/2=5

5 см сторона квадрата 

х см сторона квадрата

х-3 см длина отрезанной стороны

по условию известно, что площадь иставщейся части 10 см².

х(х-3) =10

х² - 3х - 10 = 0

д = 9 + 40 = 49

х1 = (3 - 7)/2 = -2 (не удовл.)

х2 = (3 + 7)/2 = 5

ответ. 5 см первоначальные размеры листа жести.

так как периметры подобных треугольников относятся как 2: 3, то их площади относятся как 2²: 3²=4: 9,всего имеем 13 долей(4+9=13), зная сумму площадей получим

s₁=260*4/13=80см²,

s₂=260*9/13=180см²