Найдите длину стороны равностороннего треугольника, если его медиана равна 5 корень из 3

медиана с основанием образет прямоугольный треуг. в котором углы равны 60 30 и 90 градусов можно через синус найти гипотенузу и потом найти второй катет( первый катет медиана) второй катет будет равен половине гипотенузы потому что лежит напротив угла в 30 градусов так как это медиана то она поделит сторону пополам хотя она тут будет и биссектрисой и высотой поэтому получились такие углы и прямоугольный треугольник в общем вся сторона равна удвоенному произведению найденого катета

если вокруг трапеции описана окружность, то эта трапеция равнобочная и сумма противопложных сторон равна, то есть если a- боковая сторона трапеции, а b b с ее основания,то

2a=b+c

поскольку угол при основании равен 30°, то высота трапеции равна половине гипотенузы (боковой стороны, то есть h=a/2

h=a/2=(b+c)/2: 2=(b+c)/4

площадь трапеции равна

s=((b+c)/2)*h=((b+c)/2)*(b+c)/4)=((b+c)/2)^2*(1/2)

312,5=((b+c)/2)^2*(1/2) => 625=((b+c)/2)^2

((b+c)/2)=sqrt(625)=25 - средняя линия трапеции

нужно решать по формуле s=ah

40/5=8

40/10=4

большая высота 8