Измерения прямоугольного параллелепипеда пропорциональны числам 3,7 и 8 найдите сумму площадей всех его граней если диагональ параллелепипеда равна 2 корня из 122 см

1) правило: диагональ прям. парал-да равна квадрату трёх его измерений.

    a^2 +b^2+c^2 = d^2

2) по условию a: d: c =3: 7: 8, что значит а =3x, b= 7x, c =8x,

    тогда

            (3x)^2+(7x)^2+(8x)^2 =(2 корня из 122)^2 

              9x^2+49x^2+64x^2=4*122

              122x^2=4*122

                  x^2 =4

                  x=2 

тогда а=6, b=14, c =16.

3) s1=6*14=84 (см^2)   s2=6*16=96   s3=14*16=

! а дальше просто арифметика: сложить площади, взяв каждую удачи! : ) 

треугольники подобны k=4/5

=> площади относятся как к квадрат=16/25

диагонали ромба( как паралелограмма) точкой пересечений делятся пополам. значит oa=oc

диагонали ромба перпендикулярны, значит oa перпендикулярно bd.

из этих двух фактов следует утверждение