Довжина лінії перетину сфери і площини, яка віддалена від її центра на 12см, дорівнює 10πсм. знайти площу сфери

Плоскость сечения сфера - круг. l=2πr 10π=2πr, r=5 см прямоугольный треугольник: катет r=5 см - радиус сечения сферы катет а=12 см - расстояние от центра сферы до плоскости сечения гипотенуза r - радиус сферы по теореме пифагора: r²=r²+a².   r²=5²+12². r²=169 sсферы=4πr² s=4*π*169   s сферы=676π см²

треугольник abc подобен треугольнику dok. так как треугольник abc прямоугольный, то и треугольник dok тоже прямоугольный.

так как периметр треугольника abc в 3 раза меньше периметра треугольника dok, то каждая из сторон треугольника abc в 3 раза меньше каждой их сторон треугольника dok соответственно.

3 * ab = do;

ab = do / 3;

ab = 27 / 3 = 9 см.

площадь s (abc) = 1/2 * ab * bc = 6;

ab * bc = 12;

9 * bc = 12;

bc = 12/9 = 4/3 = 1(1/3).

найдем длину стороны ok.

3 * bc = ok;

ok = 3 * 4/3 = 4 см.

 

s=пr^2 - площадь круга

l=2пr - длина окружности

с первой формулы пr=s/r

подставляем во вторую и получаем l=2s/r