Твірна конуса = 15см, а висота 12см. знайдіть об'єм конуса

Дано: abcd-прямоугольник р-80см ав: вс=2: 3 найти: s решение: пусть х-коэффициент пропорциональности, тогда ав=2х см, а вс=3х см. имеем р=80см. составим уравнение: р=(а+в)х2 (2х+3х)х2=80 5х умножить 2=80 10х=80 х=80: 10 х=8 8см-коэффициент пропорциональности ав=2х=2х8=16см вс=3х=3х8=24см s=а умножить на в s=16x24=384 квадратных сантиметра

1.угол вад=30 градусов

2.проводим ещё одну высоту вк. она тоже =  2 корня из 3

3.треугольник авк - прямоугольный.   вк - катет, лежащий против угла 30 градусов. значит ав=2вк= 4 корня из 3

4.ак=6 (по теореме пифагора)

5.ад=ак+кд=ак+вс=6+8=14 (дм)

6.треугольник акд. ад=14, сд= 2 корня из 3, по теореме пифагора:

ас= 4 корня из 13

ас^2+bc^2+ab^2,   ac=bc,   то 

2ас^2=ab^2=6^2=36

ac=v(36/2)   v-корень квадратный

уг.сма=90-уг.мса=90-60=30 град., катет, лежащий против угла в 30 град. равен половине гипотенузы, мс=2*ас=2*3=6v3 см

am^2=mc^2-ac^2=(6v2)^2-(3v2)^2=36*2-9*2=72-18=54

am=3v6 см

bm^2=am^2+ab^2=(3v6)^2+6^2=54+36=90

bm=3v10 см  

формула площади тр-ка авс:

s = (1/2)*ab*bc*sinb

отсюда: sinb = (2s)/(ab*bc) = (40кор3)/(8*10) = (кор3)/2.

значит угол в = 60 гр.

ответ: г) 60 гр.