Твірна конуса = 15см, а висота 12см. знайдіть об'єм конуса

решение:

исходя из условия cosa=sinb;

cos^2b=1-sin^2b;

tgв=0,245/√(1-0,245²)=0,245/0,969523=0,2527015;

ответ: tgв=0,2527015.

площадь трапеции определяется с формулы:

s = (a+b)h , где a и  b - основания,  h - высота. соответственно

                  2

s = (3+5)4

                2

s = 16

по теореме пифагора a^2+b^2=c^2

a=16

b=30

c=34

16^2+30^2=34^2, следовательно треугольник авс - прямоугольный,

угол  с = 90 градусов.

по теореме синусов

a/sina=b/sinb=c/sinc

16/sina=34/sin90

16/sina=34/1

sina=16/34

угол  a=28 градусов 1 минута

30/sinb=34/sin90

sin b=30/34

b=61 градус 56 минут

a=5

b=6

c=7

воспользуемся теоремой косинусов

с^2=a^2+b^2-2*a*b*cos(c)

имеем

7^2=5^2+6^2-2*5*6*cos(c)

49=25+36-60*cos(c)

12=60*cos(c)

cos(c)=12/60

cos(c)=0,2