Даны: функция z=f(x, y), точка A и вектор a . Требуется найти: 1) grad z в точке A ; 2) производную в точке A по направлению вектора a ; 3) экстремум функции z=f(x, y)

ответ: 1)gradz(A)=-4i+8j; над векторами черточка; 2)4; 3)экстремум отсутствует.

Объяснение:во вложении.

пусть скорость "ракеті" равна  хкм\час, тогда скорость теплохода х-50 км\час, путь в 210 км "ракета" прошла за 210\х час, теплоход за 210\(х-50) час, 7ч30 мин=7.5 час, по условию составляем уравнение:

210\(х-50)-210\х=7.5

210*(x-x+50)=7.5*x(x-50)

28*50=x^2-50x

x^2-50x-1400=0

(x-70)(x+20)=0

x=-20 (невозможно скорость не может быть отрицательной)

x=70

овтет: 70 км\час