Расстояние 40км по течению реки теплоход проплывает на 20мин быстрее, чем против течения. найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22км/ч.

х км/ч скорость течения реки

22 - х км/ч скорость теплохода против течения

22 + х км/ч скорость теплохода по течению

40/(22+х) ч времени плывет теплоход по течению

40/(22-х) ч времени плывет теплоход против течения

по условию известно, что расстояние 40км по течению реки теплоход проплывает на 20мин = 1/3 ч быстрее, чем против течения.

40/(22-х) - 40/(22+х) = 1/3

3*(40(22+х) - 40(22-х)) = (22-х)(22+х)

3*(880 + 40х - 880 + 40х) = 484 - х²

3 * 80х = 484 - х²

х² + 240х - 484 = 0

д = 57600 + 1936 =59536

х1 = (-240 - 244)/2 = -242 (не удовл.)

х2 = (-240 + 244)/2 = 2

ответ. 2 км/ч скорость течения

 

пусть х - скорость течения. тогда получаем уравнение

    40                    40              1

- =

22 - х        22 + х          3

40 * (22 + х) - 40 * (22 - х)            1

=

        (22 - х) * (22 + х)               3

            80 * х                1

        =

          484 - х²            3

        484 - х² = 240 * х

      х² + 240 * х - 484 = 0

х₁ = -242  (не подходит)     х₂ = 2

  итак, скорость течения  2 км/ч.

Переносим все в левую часть неравенства, получим умножим левую и правую части неравенства на (-1) и затем знак неравенства меняется на противоположный. при умножении левой и правой части на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.

пусть х - собственная скорость парохода (в м/ тогда его скорость по течению х+40, а против течения - х-40. получаем уравнение

4,5*(х+40)=6,5*(х-40)

2*х = 440

х = 220 м/мин.

за час по течению пароход проплывает (220+40)*60=15600 м=15,6 км, а расстояние между пристанями  15,6*4,5=70,2 км.