Двум машинисткам поручено перепечатать рукопись. первая машинистка работала 7 дней потом к ней присоединилась вторая после чего они закончили работу за 8 дней. известно что первой машинистке на выполнение работы
требуется на 7 дней меньше чем второй. за какое время могла бы перепечатать рукопись каждая машинистка в отдельности?

пусть х часть работы, которую выполняет 1-я машинистка за один день, а у - часть работы, которую выполняет 2-я машинистка за один день. тогда по условию можно составить систему уравнений: 7х+8(х+у)=1 1/у - 1/х = 7 7х+8х+8у=1 (х-у)/ху=7 15х+8у=1 х-у=7ху выразим в первом уравнении у через х и подставим получившееся выражение вместо у во второе уравнение у=(1-15х)/8 х-(1-15х)/8=(7х(1-15х))/8 умножим все части второго уравнения на 8. получим 8х-1+15х=7х-105х2 сводим уравнение к квадратному 105х2+16х-1=0 решая квадратное уравнение, находим положительный корень х=1/21 тогда у=(1-15*(1/21))/8 = 1/28 следовательно первая машинистка выполнит всю работу за 1: 1/21=21 день, а вторая за 1: 1/28=28 дней.

решение

график этой функции возрастает от 0 до 2 и убывает от 2 до 4, значения этой функции когда она возрастает от -3 до 1 и когда убывает от 1 до -3.

y(0)=-3; y(1)=0; y(2)=1; y(3)=0; y(4)=-3.

раскроем скобки, получим 8а+6-6b-3а+18=5а-6b+24