Решить систему уравнений х-у=7 и ху=-12

x-y=7

xy=-12

x=7+y

xy=-12

(7+y)y=-12

7y+y²=-12

y²+7y+12=0

y²+3y+4y+12=0

y(y+3)+4(y+3)=0

(y+4)(y+3)=0

y=-4 ∨ y=-3 

x=7+(-4) ∨ x=7+(-3) 

x=3 ∨ x=4 

х = 7 + у

у(у+7) = -12

у²+7у+12 = 0

д = 49-48=1

у1 = (-7-1)/2 = -4

у2 = (-7+1)/2 = -3

у = -4            или          у = -3

х = 3                                    х = 4

ответ. (3, -4); (4, -3).

1) 3a^2+7a+2=3a^2+6a+a+2=(3a^2+6a)+a+2=3a(a+2)+(a+2)=(a+2)(3a+1)

2) 3-11m+6m^2=3-9m-2m+6m^2=(6m^2--3)=3m(2m--3)=(2m-3)(3m-1)

3)5b^2-7b+2=5b^2-5b-2b+2=(5b^2--2)=5b(b-1)-2(b-1)=(b-1)(5b-2)

пусть стороны равны а и в, тогда

а+в=10 а=10-в

а*в=24

10в-в*в-24=0

в*в-10в+24=0

д=100-96=4

в=(10-2)/2=4 а=6

в=(10+2)/2=6 а=4

ответ: стороны (4; 6)

х²+рх-18=0

х=-9

81-9р-18=0

р=7

х²+7х-18=0

д=49+4*18=121

х=(-7+11)/2=2

х=(-7-11)/2=-9

ответ: х=2