Как расположены две плоскости ,если в них содержится один и тот же треугольник?

Вершины треугольника - это три точки, не лежащие на одной прямой. через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит ровно одна плоскость. значит, если обе плоскости проходят через эти точки, то они .

уравнение прямой задается как y=kx+b. для точки а у=1; х=-2, а для точки в у=-2; х=4. отсюда составляется система уравнений:

 

1=-2к+b

-2=4к+b

 

получаем, что b равно одновременно 1+2к и -2-4к. это возможно лишь в том случае, когда  b равен 0. если приравнять обе части уравнения, то получим, что 3=-6к. а, значит, к=-1/2.

таким образом, уравнение прямой выглядит так:

у=-х/2

 

 

вероятно, что найти надо объём конуса.

v=1/3 * s * h = 1/3 * пи*r^2 * h

из прямоугольного треугольника находим радиус основания и высоту конуса.

r=8*cos 30=8*sqrt{3}/2=4sqrt{3} (см)

h=8*sin 30=8*1/2=4 (см)

 

v=1/3 *пи*(4sqrt{3})^2 *4 =пи*16*3*4/3 = 64пи (см3)