Как расположены две плоскости ,если в них содержится один и тот же треугольник?

Вершины треугольника - это три точки, не лежащие на одной прямой. через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит ровно одна плоскость. значит, если обе плоскости проходят через эти точки, то они .

Решение через синус. есть формула : s=0.5*a*b*sin(α) ; в нашем случае a=12 ; b=8 ; sin(α)=sin(60)=(√3)/2 . решение : s=0.5*12*8*(√3)/2 = 24*√3 решение по свойству прямоугольного треугольника : катет, лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы. будем отталкиваться от формулы : s=0.5*h*a , где h - высота проведенная на сторону а. имеем треугольник авс . ав=12 , вс=8 , угол между ав и вс = 60 . проведем с вершины а высоту на сторону вс в точку н (теперь наша формула для s=0.5*ah*bc) . и получим прямоугольный треугольник авн ( угол авн=60 , угол вна=90 , угол нав = 30 ) . в этом прямоугльном треугольнике выполняется свойство " катет, лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы " , исходя из которого сторона вн лежит напротив угла 30 и вн равна ав/2 , то есть 6 . теперь зная катет и гипотенузу прямоугольного треугольника найдем второй катет ан по теореме пифагора : ан = √108 . и теперь подставляя найденную высоту в формулу площади получим : s=0.5*8*√108=24*√3 . з.ы. заставил ты меня попечатать хд . есть фотка , но там качество не : (

пусть abcd - трапеция

bc=12, ad=28, сd=10

 

опустим высоты bh и ck из вершин b и c соответственно

hk=bc=28

ah=kd

ad=ah+hk+kd=2kd+hk

28=2kd+12 => 2kd=28-12=16 => kd=8

 

по теореме пифагора из треугольника kcd, получим

(ck)^2=(cd)^2-(kd)^2=100-64=36

ck=6

 

sabcd=(a+b)*h/2

sabcd=(28+12)*6/2=120