Диагональ грани куба равна корень из 8. найдите его объем.

Грань куба - квадрат. диагональ квадрата делит его на два прямоугольных равнобедренных треугольника с острыми углами 45°.  сторона этого квадрата равна а•sin45°. синус 45°=(√2): 2 а=(√8•√2)/2=(√16) : 2=4/2= 2.   объём куба, как объем любого прямоугольного параллелепипеда, равен произведению трёх его измерений v=a•a•a=2³=8 (ед. объёма)

Так як трикутники авс і а1в1с1 подібні и ав=0,25 а1в1, то а1в1=ав: 0,25 =ав: 1/4= 4*ав = 4 * 5 = 20 (см) ; в1с1 = 4 * вс = 4 * 6 = 24 см; а1с1= 4 * ас = 4 * 7 = 28 см

абсолютная величина вектора равна корню из сумы квдаратов его координат поэтому

модуль вектора равен корень(1^2+(4\3)^2)=5\3

ответ 5\3