Диагональ грани куба равна корень из 8. найдите его объем.

Грань куба - квадрат. диагональ квадрата делит его на два прямоугольных равнобедренных треугольника с острыми углами 45°.  сторона этого квадрата равна а•sin45°. синус 45°=(√2): 2 а=(√8•√2)/2=(√16) : 2=4/2= 2.   объём куба, как объем любого прямоугольного параллелепипеда, равен произведению трёх его измерений v=a•a•a=2³=8 (ед. объёма)

общее уравнение окр. с центром (х0,у0) и радиусом   а имеет вид (х-х0)^2+(y-y0)^2=a^2. a1=ac= 4, a2=корень из5, а3=3, а4=5.ответы

а)(х+1)^2+y^2=16

б)x^2+(y+2)^2=5

в)(x-5)^2+y^2=9

г)(x-5)^2+(y-3)^2=25.

гипотенуза прямоугольного прямоугольника является диаметром окружности, описанной около этого треугольника.

диаметр - это два радиуса, следовательно. в нашем случае, r=d: 2=a: 2=9: 2=4.5 дм