Втреугольнике abc проведена биссектриса bm. точка k - точка касания вписанной окружности со стороной bc. km параллельна ab. найти сторону ab, если bc = 12, ac = 17

Ответы

Ответ дал: shavyrin07

Тут вся соль в том, что ab/bc =(свойство биссектрисы) = am/mc = (из за mk ii ab) = bk/kc; пусть точки касания вписанной окружности делят стороны треугольника на отрезки x y z, так, что x + y = ab; (надо найти) x + z = ac = 17; y + z = bc = 12; из первой цепочки равенств следует, что (x + y)/(y + z) = y/z; или xz = y^2; если подставить x = 17 - z; y = 12 - z; получится квадратное уравнение (12 - z)^2 = (17 - z)z; или 2z^2 - 41z + 144 = 0; откуда z1 = 16; z2 = 9/2; ясно, что z < 12; поэтому остается корень z = 9/2; x + y + 2z = 17 + 12 = 29; откуда x + y = 20; ab =20;

Спасибо

Ответ дал: Гость

искомый угол = 180- (в+с)/2, но а+в+с=180, в+с=180-а, тогда искомый угол=180-(180-а)/2= 90+a/2 ( моё а это ваше а).

Ответ дал: Гость

короче:

дано:

авс - треуг.

ан - высота из вершины а

ср - высота из вершины с

м - т. пересечения

угол а = 70 град

угол с = 80 град

найти:

угол амс

решение:

рассмотрим δаср: ∠а = 70 град (по условию), ∠р = 90 град - прямой угол, ∠аср = 90 град – 70 град = 20 град.рассмотрим δасн: ∠с = 80 град (по условию), ∠н = 90 град, ∠нас = 90 град – 80 град = 10градрассмотрим δамс, если сумма углов треугольника равна180 град, то∠амс = 180о – (∠нас + ∠рса) = 180 град – 20 град – 10 град = 150 град.ответ: 150 град.