Втреугольнике mpe проведена медиана pk, причём pk=mp и угол м=54 градусов. найдите угол pke.

1)треугольник mpk-равнобедренный => угол pkm =54 градусов

2)угол pkm и угол pke - смежные=> угол pke=180-54=126 градусов

так как мр и рк равны следует что треугольник мре равнобедренный .а в равнобедренном углы при основании равны=> угол ркм равен тоже 54 а угол рке слежный.сумма смежных равна 180=> 180-54=126ответ: 126

 

Сумма углов треугольника равно 180 градусов значит 3-й угол=180-90-60=30 градусов и меньшего угла всегда лежит меньшая сторона.если один угол прямоугольного треугольника равен 3о градусов то катет лежащий против него равен половине гипотенузы. значит если меньший катет равен х , то гипотенуза равна 2х и их сумма равна 18=2х+х 3х=18 х=6(меньший катет), 2х=2*6=12 гипотенуза

згідно з теоремою піфагора, довжина гіпотенузи

с = √ (a² + b²) = √ (5² + 12²) = √ 169 = 13 см.

площа трикутника може бути обчислена двома способами

s = a * b / 2  = c * h / 2 ,  звідки    a * b = c * h

h = a * b / c = 5 * 12 / 13 = 60 / 13 см.