ОЧЕНЬ ЛЕГКО Дан куб ABCDA1B1C-D1. Установите перпендикулярны ли прямые а и б.

нет, перпендикулярными не являются.

Объяснение:

Все грани ку а являются равными квадратами, тогда равны и диагонали этих квадратов: ВD = DC1 = BC1, треугольник ВDC1 равносторонний

Углы равностороннего треугольника равны 60°, тогда угол между прямыми а и b равен 60°. Прямые а и b не являются перпендикулярными

sa-?

так как проекции относятся как 1: 7, то пускай ав=х. тогда ас=7х.

рассматриваем треугольники asb и asc. (угол а=90 градуссов).

по теореме пифагора as=корень из 64-49х(квадрат) и из другого треугольника as=корень из 16-х(квадрат). преравниваем:

64-49х(квадрат)=16-х(квадрат),

48х(квадрат)=48,

х(квадрат)=1,

х=1.

sa=корень из 16-1=корень из 15.

прямоугольная призма является паралелепипедом.

v=abc (где a, b, c - измерения паралелепипеда)

v=5*3*4=60 (см3)

ответ: 60см3.