Впрямоугольном треугольнике катет равен 15 см, а его прекция на гипотренузу- 9 см. найдите гипотенузу, а также синус и косинус угла, образованного этим катетом и гипотенузой.

катет^2=гипотенуза*проекция этого катета на гипотенузу, тогда

гипотенуза=225/9=25

cos заданного угла=15/25=3/5=0.6

второй катет=корень(625-225)=20 см -по теореме пифагора

sin заданного угла=20/25=4/5=0.8

раз треугольник равнобедренный, значит у него две стороны равны.

1) построй треугольник и обозначь буквами

2) пусть ас основание.    ас=8 (по условию)

3) тогда боковое ребро вс=7 (по условию), значит ав=вс=7 - т.к. треугольник равнобедренный и два боковых ребра равны

h=√3а/2=√3*3/2

sосн=0,5*h*ав=0,5*(√3*3/2)=√3*3/4

sпол=4*sосн=4*√3*3/4=3√3