Объём куба равен 2 корня из 2. чему равен радиус круга, описанного вокруг грани куба.

объем куба (корень(2))^3; :

то есть ребро - корень(2);   диагональ грани 2, ну и искомый радиус описанной около грани окружности ( gre) равен 1.

пусть pe=ek=х см.

по свойству хорд:

meхen=pexek

12x3=x(в квадрате)

х=6

pk=pe+ek

pk=12 см

ответ: pk=12 cм

теорема косинусов:   a2=b2+c2–2*b*c*cosa.

за пифагором вс=10 корень 3.

соsa=(b2+c2-a2)/(2*b*c)=(100+400-300)/(2*10*20)=200/400=0,5 или 60 градусов