На двух противоположных сторонах четырёхугольника АВСД и на его диагоналях взяли по одной точке так, что эти точки делят их в одинаковом отношении считая от его вершин А и В. Докажите, что эти точки образуют параллелограмм (либо лежат на одной прямой).

cd=ab как диаметры.

ad-общая сторона.

ac=bd, поскольку треугольник аос равен треугольнику bod по первому признаку равности треугольников, где о - центр окружности. дейтвительно, ао=od, oc=ob как радиусы, угол аос равен углу bod как вертикальные.

треугольники равны по третьему признаку равности треугольников