4. Яке з наведених тверджень неправильне? а) У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів;
б) Катет, що лежить напроти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи;
в) Катет прямокутного трикутника дорівнює квадрату гіпотенузи відняти квадрат іншого катета;
г) Із двох похилих, проведених з однієї точки, більша та, проекція якої більша.

6, бо 1 відрізком ділимо на 2 частини а тоді 3 на 6

рассмотрим треугольник abh: вн=половиневс и = 3(см) от сюда следует,ав=корень квадратный ан в квадрате+вн в квадрате=10(см).

т.к ас=ав=10

так как один из углов прямоуг. треугольника=60, то второй будет равен 90-60=30   катет , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, и это меньший катет, (чем меньше противолежащий угол, тем меньше сторона треугольника) пусть х-гипотенуза, тогда 0,5х меньший катет, зная что их сумма равна 45, составим уравнение х+0,5х=45    

х=30 см - гипотенуза,

cp=pd=12

cd=24

треугольник равнобедренный, тогда используем формулу

r=(b/2)*sqrt((2a-b)/(2a+b)

в нашем случае

  r=(24/2)*sqrt((2*15-24)/(2*15+24))=12*sqrt(6/54)=12*sqrt(1/9)=12*1/3=4