Упрямокутному трикутнику авс кут с=90 градусів , ас=24 см, кут в=60 градусів. катет вс продовжили за вершину в на відрізок вd так ,що вd=ав .знайти аd

ab=24/sin60=16*sqrt(3), ab=bd, угол abd=120гр. по теореме косинусов ad^2=ab^2+bd^2-2*ab*bd*cos120=2*ab^2+2*ab^2*cos60=6*256+3*256=9*256

ad=3*16=48

можно еще проще.из точки в опустить перпендикуляр на ad, пусть будет вк и тогда треуг. acb=треуг. abk(по гипетенузе и острому углу) и получим ac=ak=24, тогда ad=48( высота в равнобедр.треуг. является медианой.)

по признаку подобия, т.о пересечение прямых

уголаод=вос

ао=ос

во=ов

рассмотрим прямоугольный треугольник гипотенуза которого - сторона равнобедренного,

катеты - высота и половина основания равнобедренного треугольника

тогда sina=7.6/15.2=1/2

тогда углы при основании равнобедренного треугольника равны 30

тогда третий угол при вершине 180-2*30=120 градусов