Упрямокутному трикутнику авс кут с=90 градусів , ас=24 см, кут в=60 градусів. катет вс продовжили за вершину в на відрізок вd так ,що вd=ав .знайти аd

ab=24/sin60=16*sqrt(3), ab=bd, угол abd=120гр. по теореме косинусов ad^2=ab^2+bd^2-2*ab*bd*cos120=2*ab^2+2*ab^2*cos60=6*256+3*256=9*256

ad=3*16=48

можно еще проще.из точки в опустить перпендикуляр на ad, пусть будет вк и тогда треуг. acb=треуг. abk(по гипетенузе и острому углу) и получим ac=ak=24, тогда ad=48( высота в равнобедр.треуг. является медианой.)

r=a*sqrt(3)/3

a=3r/sqrt(3)=3*7/sqrt(3)=21/sqrt(3) - сторона треугольника

площадь правильного треугольника определяется по формуле

s=sqrt(3)*a^2/4

для нашего случая

s=sqrt(3)*21^2/(3*4)=147*sqrt(3)/4

- строим центр окружности описывающий δ ( при циркуля одинаковыми радиусами из вершин δ, добиваемся минимального расстояния между пересечением 3-х окружностей из вершин δ -это центр.окружности)

- данный центр окр. является пересечением серединных перпендикуляров δ, соединяем ц.о. и середины сторон δ

- строим параллельные линии серединным перпендикулярам через вершины δ, это и есть высоты δ