Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если ее градусная мера 150 градусов. найдите площадь сектора .

r=10 => c=2п*10=62,8 см

150/360=0,41666 => дллина дуги= 0,41666*62,8=26,1667

центральный угол, опирающийся на дугу = 5п/6

тогда s сектора = 5п*100/12= 130,9

Вравнобедренном треугольнике углы при основании равны. пусть угол при вершине х тогда при основании 4х и второй при основании 4х. найдём их сумму 9х=180 х=20 тогда угол при вершине 20 гр. а при соновании 80 гр.

рассмотрим четырехугольник аba1b1.проведём в нем из точки а отрезок аа2 параллельный а1в1(и,соответсвенно,равны).аа1 и вв1 перпендикуляры к одной плоскости,значит они параллельны.получаем прямоугольник со аа1а2в1 со сторонами 6 и 12.значит а2в=11 - 6 = 5.ну и по теореме пифагора, в треугольнике аа2в катеты равны 12 и 5.значит гипотенуза ав=13.

ответ: ав=13 см.