Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если ее градусная мера 150 градусов. найдите площадь сектора .

r=10 => c=2п*10=62,8 см

150/360=0,41666 => дллина дуги= 0,41666*62,8=26,1667

центральный угол, опирающийся на дугу = 5п/6

тогда s сектора = 5п*100/12= 130,9

площадь квадрата определяется по формуле

s=a^2

откуда

a^2=72

a=6*sqrt(2) – сторона квадрата

диагональ квадрата есть диаметр описанной окружности

определим диагональ квадрата

l^2=a^2+a^2=72+72=144

l=12

половина диагонали квадрата = радиусу описанной окружности, то есть r=6

площадь круга равна

s=pi*r^2=36*pi

а) угол p=углу apm=119 (т.к. они вертикальные)

т. к угол p смежный с углом bpm => угол bpm= 180 - 119 = 61;

т.к. угол bpm = 61=> угол peb = 180 - 35 - 61 = 84;

т.к. угол peb = ace => прямая ac//m

доказано.

б)т. к угол b=35, а угол c=84 => a=180 - 35 - 84 = 61 => внешний угол = 180 - 61 = 119.

ответ: 119