Даны две перпендикулярные плоскости. точка а удалена от одной из них на 8 см, а от линии пересечения плоскостей - на 17 см. найдите расстояние от точки а до другой плоскости.

указанные плоскости проецируются на перпендикулярную к ним плоскость в виде двух пересекающихся перпендикулярных прямых. отметим между ними точку а. и проведём из неё перпендикуляр на одну из плоскостей ав=8. точку пересечения прямых обозначим о. оа=17 это расстояние до линии пересечения плоскостей. расстояние до другой плоскости равно перпендикуляру к ней и находится по теореме пифагора ад=ов=корень из(17 квадрат-8квадрат)= корень из(289-64)=15.

теорема синусов:

ас: sin60=2r

ac=2rsin60

r=ac\2sin60=3sqrt(3)

пусть дан прямоугольный треугольник abc, угол acb=90°, угол cab=55°, ab=5см, тогда

sin(cab)=bc/ab => bc=ab*sin(cab)=> bc=5*sin(55°)