Длина окружности основания цилиндра равна 8п см, а диагональ осевого сечения-17см. найдите образующую цилиндра

образующую найдем из прямоугольного треугольника, образованного диагональю осевого сечения цилиндра и диаметром основания. 

диагональ (гипотенуза) дана в условии. 

диаметр найдем из длины окружности по формуле 

8π=2πr

2r=8 

d=8 см

квадрат образующей равен разности квадратов диагонали осевого сечения и диаметра окружности основания

квадрат длины образующей цилиндра

17²-8²=225 см²

длина образующей цилиндра 

√225=15 см

δавд равнобедренный, дд₁-высота на основание ав, т.к. δ равнобедренный, то вд₁=д₁а=12/2=6

дд₁=6 (δдд₁а- равнобедренный, угол а=45, угол ад₁д=90)

s=дд₁*ав=6*12=72

х+у=7

1/2ху=6

х+у=7

ху=12

х=7-у

(7-у)у=12

х=7-у

7у-у^2=12

y^2-7y+12=0

y1=3, у2=4

х1=4, х2=3

катеты  3 и 4