Основание пирамиды служит трапеция, боковые стороны которой равны 2см и 4см. боковые грани пирамиды равно наклонены к плоскости основания. высота одной из боковых граней равна 5см. найдите площадь боковой полной
поверхности пирамиды.

в случае равного наклона граней все апофемы проектируются на площадь основания на радиус вписанной в основание окружности. это означает, что в основание можно вписать окружность, и что все апофемы равны между собой.

периметр основания равен 12 по свойству описанных четырехугольников (суммы противоположных сторон равны). поэтому площадь боковой поверхности равна

sboc = (1/2)*5*12 = 30;

площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон s: s₁=а²: в²  75: 300=9²: в²    в²=300*9²\75=300*81: 75=324    в=γ324=18

катет, противоположный углу, равен произведению гипатенузы на синус этого угла. значит, противоположный катет равен 25*0,6=15 (см). с теоремы пифогора можно найти другой катет. он равен корень из 625-225=400. корень из 400=20. значит, второй катет равен 20.