Длины перпендикуляров, опущенных из точки о на грани двугранного угла, равны 36 см каждый. найдите расстояние от точки о до ребра двугранного угла , если он равен 120 градусов.. и если можно рисунок

сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

гипотенуза = расстоянию от точки о до ребра.

она является общей для треугольников образованных перпендикулярами и отрезками от точки вхождения прерпендикуляров в ребра угла до центра угла.

треугольники имеют след углы 90 (перпендикуляр), 120: 2=60 градусов.

следовательно острые углы треугольников в точке о будут равны 180-90-60=30град

против угла в 30град лежит катет равный половине гипотенузы т.е. с/2.

уравнение

с^2=a^2+b^2 подставляем

с^2=36^2+(с/2)^2

с^2-(с/2)^2=36^2

с^2-(с^2): (2^2)=36^2

0,75*(с^2)=1296

с^2=1296*4/3=1728

с= корень кв 1728= 41,56см 

насколько я знаю в паралелограмме противоположные стороны равны, а таже зная угол а можем найти и угол в =180-30=150. после того как проведем диагонали получим что у нас есть два треуголника один со сторонами 8 и 7корней из3 и углом 30 градусов между ними, а второй также со сторонами 8 и 7корней из3 но уже угол м\у ними 150. нужно найти неизвестные стороны. есть теорема - теорема косинусов. квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. по этой теореме имеем для первого треугольника:

для второго:

уравнение прямой проходящей через две точки:

(х - х₀)/(х₁ - х₀) = (у - у₀)/(у₁ - у₀)

(х₀, у₀) = (0, 0)

(х₁, у₁) = (3, -2)

х/3 = у/(-2)

2х = -3у

2х + 3у = 0 - уравнение прямоу проходящей через точку d(3, -2).