1) катет прямоугольного треугольника равен 30. Найдите расстояние от вершиныпрямого угла до гипотенузы, если радиус описснной около этого треугольника окружности равен 17. 2) гипотенуза равна 20. Найдите проекцию на гипотенузу катета, равного 8 корень 5. 3)проекция одного из катетов на гипотенузу равна 4. Найдите этот катет, если известно, что он меньше гипотенузы в корень 5 раз. В ответе указать число, равное квадрату искомого катета надо

пусть вс=х. то ad=5x - по условию

an=(ad-bc)/2=(5х-х)/2=2х

построим вторую высоту се.тогда треугольники аmn и асе подобны

так как трапеция равнобокая то  площади  аmn и асе

s1/s2=k², k=ae/an=(ad-ed)/an=(ad-an)/an=3/2=1.5

s(асе)=1.5²*4=9

c другой стороны

s(асе)=ае*ес/2=3x*h/2     3x*h=2*s=2*9=18

площадь трапеции s=(bc+ad)*h/2=(5x+x)h/2=3xh=18 см²

прямоуг. треуг. с катетами 9см и12 см

по теореме пифагора

9^2+12^2=d^2

81+144=225

d=15 см 

по опрделению абсолютной величины вектора

|a|=корень(1^2+(4\3)^2)=5\3

ответ: 5\3