По 8 класс : дано трапеция abcd, ab=4,8,dc=12,ab параллельна dc, ac=7,5. найти ao.

по подобию: oc: оа = dc: ав

ас = ос+оа = 7,5

ос = 7,5 - оа

7,5 - оа/оа = 12/4,8

7,5 - оа = 2,5оа

7,5 = 3,5оа

оа = 15/7

1)т.к треугольник efb - равносторонний,все углы равны 60*

2)угол kef = 30*

3)угол век = 30*+60*=90*

4)углы век и dek смежные и равны 180*,угол dek = 180*-90*=90*,прямой,что и требовалось доказать.

обозначения: *-градусы

третий угол в прямоугольном треугольнике abc равен угола=90-60=30 градусов

с=90 градусов

сеньший катет вс лежит против угла а

тогда вс=ac*sin30

тогда ac+ac*sin30=18

ac*3/2=18

ac=12 см - гипотенуза

меньший катет 18-12=6 см