У трикутнику MNK: MN = 15 см, NK = 10 см. Знайти довжину сторони MK,
якщо периметр трикутника дорівнює 36 см.​

Рассмотрим треугольник авс, где ас - его основание. высота, проведенная к основанию вк. в треугольнике вкс угол к=90 градусов. кс=16: 2=8 см. по т. пифагора - вс^2=вк^2+кс^2, отсюда высота вк=корень квадратный (вс^2-кс^2)=корень квадратный (17^2-8^2)=15 см.

ад=дс=ас/√2=8/√2=4√2 -диагональ 45°

sбок=ph=(ад*4)*сс1=4√2*4*4√2=128 см²

внутренний угол равен 180 - (180 - 144)/2 = 180 - 18 = 162

сумма углов правильного многоугольника равна 180(n - 2)

162n = 180n - 360

18n = 360

n = 20

следовательно сумма углов равна 162*20 = 3240

пусть о - центр окружности, а ав и ас касательные.

углы оав и оас равны по 30 градусов, так как катет, противолежащий углу 30 градусов, вдвое меньше гипотенузы.

поэтому угол вас равен 60 градусов.