Площини альфа і бета паралельні. Через точку М, яка знаходиться між цими площинами , проведено дві прямі. Одна з них перетинає площини Альфа і Бетта в точках С1 і D1, а друга - у точках С2 і D2 відповідно. Знайдіть кут MD1D2, якщо ∠С1MC2 = 56°,∠C1C2M = 43°.

найдем сторону куба

x^2+x^2=8^2

2x^2=64

x^2=32

x=4*sqrt(2)

далее площадь

s=6*x^2=6*32=192

у квадрата четыре оси симметрии. это 2 диагонали и 2 серединных перпендикуляра к сторонам квадрата.

отрезок- часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой , лежащих между двумя   данными точками (концами отрезка)

1 признак равенства треуг.- по двум сторонам и углу между ними. 

опустим перпендикуляр ак из точки а на прямую сd. точка к будет располагаться на продолжении стороны cd ромба. проведем ек - данное расстояние от е до прсмой cd. ек =4 см. 

так как угол а ромба - 60 град., а угол кав - прямой, угол каd в прям. тр-ке каd равен 90-60 = 30 град.

тогда ак = аd*cos30гр = 2кор3.

теперь из прям. тр-ка ека по т.пифагора найдем еа - искомое расстояние до пл-ти ромба:

еа = кор(екквад - акквад) = кор(16-12) = 2 см.

ответ: 2 см.