Впризме 72 ребра . найдите колличество граней и вершин этой призмы

у призмы 72ребраесли принять количество сторон у оснований за n, то горизонтальных ребер будет 2n, а вертикальных - nвсего 3n

72: 3= 24 (сторон у каждого из оснований.)

столько же вертикальных ребер. вершин 24*2=48граней 24 вертикальных +2 основания =26

180-36=144   5+3=8

144/8=18

18*5=90

18*3=54

прямоугольный

пусть сторона квадрата равна x, тогда

x^2+x^2=a^2

2x^2=a^2

x^2=a^2/2

x=a/sqrt(2)

тогда

a) измерения параллелепипеда 1: 1: 2 или a/sqrt(2), a/sqrt(2), 2a/sqrt(2)

б) диагональ параллелепипеда равна

l^2=a^2+(2a/sqrt(2))^2=a^2+4a^2/2=3a^2

l=a*sqrt(3)

синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания равно

sin(a)=2a/sqrt(2) : a*sqrt(3) = 2/sqrt(6)