Впризме 72 ребра . найдите колличество граней и вершин этой призмы

у призмы 72ребраесли принять количество сторон у оснований за n, то горизонтальных ребер будет 2n, а вертикальных - nвсего 3n

72: 3= 24 (сторон у каждого из оснований.)

столько же вертикальных ребер. вершин 24*2=48граней 24 вертикальных +2 основания =26

признак подобия по 2

(180-24): 2=78 градусов углы при основании в 1 треуг.

решение:

радиус окружности, описанной около треугольника равен r=a*корень(3)\3.

радиус окружности, вписанной в треугольник равен r=a*корень(3)\6, где а – сторона правильного треугольника

r=2*r

r=2*2 =4 см

сторона правильного треугольника равна a=r*корень(3)

а=4*корень(3) см

периметр правильного треугольника равен р=3*а

р=3*4*корень(3)=12*корень(3) см

ответ: 4 см, 12*корень(3) см