5. При перетині двох прямих один з утворених кутів у 5 разів більший від іншого. Знайдіть усі кути, які утворилися при перетині цих прямих.

s=(a+b)\2*h  a=4  b=4*2=8    36=(4+8)\2*h    h=36|6  h=6

ае> ес

опустим перепенд. ер на ав

δсев=δвер

се=ер

в  δаер ер является катетом, а ес гипотенуза, т.е. ае> ер или > ес

треугольник abd – прямоугольный. в нем ab – гипотенуза, откуда

cosa=ad/ab

ad=ab*cos(a)=12*cos(41)=12*0,7547=9,0564

sin(a)=bd/ab

bd=ab*sin(a)= 12*sin(41)=12* 0,6561=7,8732

sabcd=a*h=9,0564*7,8732=71,3 (приближенно)

по теореме пифагора:

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов